Deze voorbeeldportefeuille kadert in het bredere project waarbij verschillende forumleden een fictieve portefeuille volgen met als startdatum 1 januari 2022. Voor meer informatie over de spelregels van dit project, verwijs ik naar overzicht-t30705.html#p532363.

Zoals de titel van dit topic doet vermoeden, zal mijn fictieve portefeuille in het kader staan van factorbeleggen. Tot mijn verbazing is factorbeleggen hier nog niet vaak op een structurele wijze aan bod gekomen. Daarom is een van mijn intenties van deze portefeuille ook de theoretische onderbouwing weer te geven. Een academisch-theoretische onderbouwing die poogt de verschillen in rendementen tussen portfolio’s te verklaren, zij het nu ETF-portefeuilles of portefeuilles met aandelen van specifieke bedrijven. Allicht kan minstens een deel van het (verwacht) rendement verklaard worden door enkele specifieke factoren, en dat is waar factorbeleggen over gaat.

Factorbeleggen kan ook een (gedeeltelijke) oplossing bieden voor zij die vinden dat het onverstandig is om op dit moment louter de markt te volgen. Het vormt als het ware een uitbreiding op de visie dat marktindexfondsen genre IWDA optimaal zijn. Dit wordt niet tegengesproken, maar aangevuld. Er is meer dan enkel de markt… Een hoger rendement tegen een lager risico, zou theoretisch mogelijk moeten zijn.

In de volgende post leg ik de theoretische onderbouwing van factorbeleggen uit. In de komende dagen zal ik trachten mijn fictieve portefeuille concreet vorm te geven en de te volgen strategie concreter en in meer detail uitleggen. Allicht zal ik in de toekomst nog meer theoretische en empirische aspecten posten, waaronder het schatten van Fama-French factormodellen met behulp van data met betrekking tot de ETF’s die wij hier in Europa kunnen aanschaffen, en uitleggen hoe bepaalde indexen die ETF’s volgen, tot stand komen.

Hopelijk vinden jullie dit leerrijk. Ik ben overigens geen expert in finance, dus mocht iemand opmerkingen hebben, dan hoor ik die graag.

THEORETISCHE ACHTERGROND

[korte samenvatting]

Indexbeleggen genre IWDA is onder meer gebaseerd op het Capital Assets Pricing Model (CAPM) dat stelt dat het verwachte rendement van een investering of portfolio louter verklaard kan worden door het marktrisico en de gevoeligheid voor dit risico. Fama en French stellen echter een uitbreiding op CAPM voor door bepaalde factoren toe te voegen aan het model, waaronder een grootterisicopremie en waarderisicopremie. Small caps-aandelen en waarde-aandelen gaan gepaard met een hoger risico, waar ook een hoger rendement tegenover staat. Factorbeleggen tracht, naast de marktfactor, ook deze aanvullende factoren te capteren om zo tot een hoger rendement te komen dan een marktportfolio.

[iets langere uitleg]

De basis voor gestructureerde beleggingsstrategieën, werd reeds gevormd in de jaren 60 met het Capital Assets Pricing Model (CAPM), waarvoor Sharpe, Markowitz en Merton Miller in 1990 de Nobelprijs voor economie ontvingen. CAPM vormt de basis voor het indexbeleggen volgens marktkapitalisatie, zoals velen op dit forum hier reeds doen met behulp van de gekende ETF’s als IWDA. CAPM stelt dat E(Ri) = Rf + βi(E(Rm)−Rf). Laat mij dit even uitleggen.

Aan de linkerzijde is E(Ri) de “expected return on investment”. In deze context als het ware het verwachte rendement van een portfolio. De rechterzijde verklaart dit verwacht rendement. Van elke portefeuille kun je namelijk verwachten dat het rendement gelijk is aan de som van het rendement van een risicovrije belegging (Rf – denk aan staatsobligaties), en de marktrisicopremie (E(Rm)−Rf), rekening houdend met mate van gevoeligheid van de portfolio aan het marktrisico (βi). Als bijvoorbeeld een portfolio dubbel zo risicovol is als het marktrisico (i.e., βi=2), dan zou het verwachte rendement van deze portfolio gelijk zijn aan het risicovrije rendement plus tweemaal de marktrisicopremie. Een beta van kleiner dan 1 betekent dat een portfolio minder risicovol is dan de markt.

Voor zij die minder wiskundige aanleg hebben, volstaat het allicht om te begrijpen wat CAPM impliceert. Het model stelt dat het verwachte extra rendement van een portfolio (bovenop dat van staatsobligaties) louter te verklaren valt door de marktrisicopremie. Hoe komt dit? Waarom loont het bijgevolg niet om af te wijken van de markt door bijvoorbeeld een specifiek aandeel uit te kiezen? Aangezien het aandeelspecifieke (ideosyncratische) risico weg te diversifiëren valt, hoeft een belegger niet vergoed te worden voor dit risico. Het heeft dus geen zin om het beter trachten de doen dan de markt. Als een specifiek aandeel het toch beter doet, dan is dit eerder het gevolg van toeval, volgens dit model. (ik stel in deze redenering voor het gemak beta gelijk aan 1)

Ik gebruik hier steeds de term “risico”. Zie dit niet als iets negatiefs. Theoretisch is het rendement op een investering namelijk louter een vergoeding voor het risico dat je neemt als belegger. Vandaar de term “risicopremie”. Neem je meer risico, staat daar een hoger rendement tegenover. De marktrisicopremie kun je dus zien als het marktrendement.

Het CAPM was in staat een groot deel (ongeveer 70%) van de variatie in rendementen van portfolio’s (Ri) te verklaren. Toch slaagde dit model er niet in een volledige verklaring te bieden. Er waren dus effectief nog andere factoren die ervoor zorgden dat men systematisch een hoger rendement dan het marktrendement kon behalen.

Daarom vulden Fama en French in 1992 CAPM aan door naast de marktrisicopremie, ook nog andere verklarende factoren aan het model toe te voegen. Met andere woorden: beleggers worden niet enkel vergoed voor het marktrisico dat ze lopen, maar ook voor eventuele andere risico’s. Er ontstond het Three Factor Model: naast het marktrisico, zijn er nu ook de termen SMB en HML: Small [market capitalization] Minus Big" en "High [book-to-market ratio] Minus Low". Dit model kon zo’n 90% van de variatie in rendementen van portfolio’s verklaren

E(Ri) = Rf + βi(E(Rm)−Rf) + siSMB + hiHML

Je kunt dit begrijpen als de mate waarin de aandelen van een portfolio small caps zijn (aandelen van kleine bedrijven), en de mate waarin de aandelen waarde-aandelen zijn. Naast de marktrisicopremie, zijn nu ook de grootterisicopremie en waarderisicopremie factoren die het verwachte rendement van een portfolio verklaren. Het kopen van waarde-aandelen en small caps brengt bepaalde specifieke risico’s met zich mee, waarvoor de belegger een bepaalde vergoeding kan verwachten. Het totale verwachte rendement van een portfolio die (meer dan een marktportfolio) waarde-aandelen en small caps bevat, is dus hoger dan het rendement van een portfolio die louter de markt tracht te weerspiegelen.

Later breidden Fama en French hun model nog verder uit tot het Five Factor Model. Nu toegevoegd zijn premies voor de operationele winstgevendheid van bedrijven (typisch afgekort RMW), en de mate waarin bedrijven investeringen doen (CMA). Soms wordt ook een momentumfactor (WML) toegevoegd: bedrijven met stijgende koersen, zien over het algemeen de koersen in de toekomst meer stijgen dan bedrijven met gelijkblijvende of dalende koersen. De theoretische onderbouwing en empirische evidentie voor deze factor is echter minder eenduidig.

De bedoeling van mijn toekomstige fictieve portefeuille is dus om een hoger rendement dan het marktrendement te halen door meer risicofactoren op te nemen. Merk op dat dit niet noodzakelijk wil zeggen dat het totale risico van de portefeuille toeneemt. Ik neem namelijk op meer vlakken risico, maar deze factorrisico’s kunnen elkaar opheffen. Wordt bijvoorbeeld op een gegeven moment het marktrendement vooral gedreven door groeiaandelen en volgt een crash voornamelijk voor deze aandelen, dan kan zal op dat moment de marktrisicopremie negatief werken, terwijl waarde-aandelen en de daarbij horende risicopremie dan allicht een positieve impact kunnen hebben.

(voorbehouden post)

Ondertussen is mijn portfolio reeds in opbouw. Bij "puur" factorbeleggen is de bedoeling typisch niet om de markt na te bootsen, maar om zo volledig mogelijk exposure te hebben aan alle factoren. Dit impliceert dat je niet noodzakelijk de typische marktgewogen ETF's (zoals IWDA) in bezit moet hebben om een goede exposure aan de marktrisicopremie ("beta") te bekomen.

Terwijl men klassiek zoveel mogelijk van de wereldwijde aandelen in bezit wil hebben, zou een factorbelegger in principe ook behoorlijk uit de voeten kunnen met bijvoorbeeld een ETF die de MSCI World Small Cap Value Weighted-index volgt. Hoewel deze ETF maar een fractie van de wereldwijde aandelenmarkten omvat, wil dit niet zeggen dat de exposure aan de marktrisicopremie onvoldoende zou zijn. Een pure factorbelegger zou het dan niet nodig vinden verder te diversifiëren door meer aandelen aan te houden.

Hoe weet je dan of een ETF of index voldoende exposure heeft aan de gewenste factoren? Dit kun je schatten op basis van historische data. Factorbeleggen is bijgevolg minder theoretisch gemotiveerd. Het wordt vaak gestaafd op basis van historische, empirische data. Naar mijn mening houdt dit bepaalde risico's in, maar allicht kunnen deze gereduceerd worden door een voldoende lange tijdsperiode te onderzoeken. Daarom gebruikt men typisch data voor de onderliggende index, gezien deze veelal beschikbaar is voor meer dan 20 jaar.

Ik schat een Fama-French 5 Factor Model (inclusief de momentumfactor) op basis van de MSCI World Index, waarop IWDA gebaseerd is. Ik beperk de periode tot 1998-2021. Hiervoor gebruik ik data van MSCI (https://www.msci.com/end-of-day-data-search) en data omtrent de verschillende factoren voor de Developed Markets (http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/fac ... ernational).

Zonder te focussen op de details, geef ik eerst wat uitleg over hoe je de resultaten dient te interpreteren. Allereerst duiden de sterretjes rechts van elke lijn aan of een er voor bepaalde factor een signifcante exposure (positief/negatief) is. Links staan telkens de factoren, die ik hieronder nog eens opsom. In de kolom "Estimate" zie je de geschatte exposure aan de factor. Onderaan staat nog de "Adjusted R-squared". Deze waarde geeft aan in welke mate het model in staat is de rendementen te verklaren.

MKT-RF: dit is de marktfactor. De geschatte waarde is de klassieke "beta"
SMB: dit is de smallcapsfactor
HML: dit is de valuefactor
RMW: dit is de quality-factor
CMA: dit is de investmentfactor
WML: dit is de momentumfactor

Voor de MSCI World Index zie je, geheel als te verwachten valt, een significante marktexposure (MKT_RF) van ongeveer 1 (1.0098775 om precies te zijn). Dit wil zeggen dat indien de markt met 10% stijgt, de index ook met 10% zal stijgen. Aangezien de MSCI World Index de markt tracht te repliceren, is dit uiteraard goed nieuws. Je ziet ook dat er een significante negatieve exposure is aan de smallcapsfactor (SMB). Als small caps-aandelen het goed doen (+10%), heeft historisch gezien de MSCI World Index hiervan een negatieve impact ondervonden (-1,69%).


Ik doe deze oefening opnieuw voor de MSCI World Small Cap Value Weighted-index.

Hier zie je, zoals verwacht, een significante positieve exposure aan SMB en HML. Wat je echter ook kan zien, is dat deze index ook een significante positieve exposure aan de markt heeft gehad in de afgelopen 23 jaar. Deze is met 1.12 iets hoger dan 1, wat wil zeggen dat een stijging van de markt met 10% een effect van 11,2% heeft op de index.



Op basis van historische data kun je dus besluiten dat een MSCI World Small Cap Value Weighted-ETF alleen ook voldoende de markt volgt. In de komende dagen zal ik proberen een optimale combinatie van ETF's te vinden.

Waaw, Ik denk niet dat we op dit forum al dikwijls zo'n doorgedreven analyses hebben gezien.
De factorregressie - (voor mij) het bepalen welke factoren belang hadden in de bewegingen van de beleggingen over lange termijn - geven een mooi inzicht hoeveel een belegger zich blootstelt aan de verschillende risico's.

Bereken je die zelf of zijn er referenties waar je die kan vinden?

Hopelijk vind je de juiste fondsen waarmee een Europese belegger die risico's kan nemen en daar dan ook het hogere rendement uit kan halen als beloning voor het hogere risico dat hem neemt.

Het zal leuk zijn om te volgen of de periode van 22-30 (maar 8 jaar) voldoende zijn om dit in het eindresultaat te zien.

Akkoord met B7H4long, boeiende analyse, waarvoor dank.

Vraagje: is ZPRV een typo? ZPRV volgt immers de MSCI USA Small Cap Value Weighted Index.

gerontius schreef: ↑19 december 2021, 10:16 Vraagje: is ZPRV een typo? ZPRV volgt immers de MSCI USA Small Cap Value Weighted Index.

Ja, je hebt gelijk. Ik was blijkbaar iets te snel met het kiezen van mijn index. De analyse heb ik uitgevoerd op de MSCI World Small Cap Value Weighted Index, maar er lijkt niet meteen een (UCITS-)ETF zijn die daarmee overeen stemt. Ik had de regressie ook eens geprobeerd op de MSCI Europe Small Cap Value Weighted Index, en dat gaf gelijkaardige resultaten.

B7H4long schreef: ↑19 december 2021, 09:54 Bereken je die zelf of zijn er referenties waar je die kan vinden?

Ik inspireer mij op de bijdrages in dit forumtopic, waar iemand regressies ook gepost heeft: https://community.rationalreminder.ca/t ... folio/3340.
Ik heb de regressies echter wel zelf gedaan, omdat ik zo in de toekomst eenvoudig zal kunnen spelen met de gewichten van verschillende indexen in mijn portfolio.

Hier nog een lezer van de RR community

Ik ben benieuwd welke ETFs je gaat kiezen uit het UCITS landschap om je factorportefeuille vorm te geven.

pmu schreef: ↑19 december 2021, 11:56

B7H4long schreef: ↑19 december 2021, 09:54 Bereken je die zelf of zijn er referenties waar je die kan vinden?

Ik inspireer mij op de bijdrages in dit forumtopic, waar iemand regressies ook gepost heeft: https://community.rationalreminder.ca/t ... folio/3340.
Ik heb de regressies echter wel zelf gedaan, omdat ik zo in de toekomst eenvoudig zal kunnen spelen met de gewichten van verschillende indexen in mijn portfolio.

Bedankt voor deze links. Heel veel goede informatie daar, en ook veel voor European en UCITS fondsen.
Ik volgde reeds de YouTube videos en de podcasts, nu heb ik er nog een forum bij.

Op het rational forum heb ik juist een nieuw fonds ontdekt.
SPDR® MSCI World Value UCITS ETF (Acc) - WVAL NA
In Euro, In Amsterdam. isin=IE00BJXRT813

https://www.ssga.com/nl/nl/institutiona ... cc-wval-na

Zeker een fonds dat ik zal in het oog houden, eventueel ter vervanging van mij ZPRV+ZPRX combinatie.
miskeken

WVAL volgt large and mid cap met tilt naar value, waar zprv, zprx gericht zijn op small cap. Moeilijk te vergelijken dan, toch?

WVAL heeft ook een zeer laag volume…

B7H4long schreef: ↑21 december 2021, 10:03 Op het rational forum heb ik juist een nieuw fonds ontdekt.
SPDR® MSCI World Value UCITS ETF (Acc) - WVAL NA
In Euro, In Amsterdam. isin=IE00BJXRT813

https://www.ssga.com/nl/nl/institutiona ... cc-wval-na

Zeker een fonds dat ik zal in het oog houden, eventueel ter vervanging van mij ZPRV+ZPRX combinatie.
miskeken

JoskeVermeulen81 schreef: ↑21 december 2021, 19:37 WVAL volgt large and mid cap met tilt naar value, waar zprv, zprx gericht zijn op small cap. Moeilijk te vergelijken dan, toch?

WVAL heeft ook een zeer laag volume…

Dat hangt eigenlijk af van wat je bedoeling is. Stel dat je gelooft in waardebeleggen en graag in een waarde-ETF zou investeren. Typisch kom je dan terecht op de IS3S/IWVL, die de MSCI World Enhanced Value index volgt. Voor deze index neemt men een selectie van waarde-aandelen, en weegt men die naar marktkapitalisatie. Een probleem met waarde-aandelen is dat je niet weet waarom die ondergewaardeerd zijn. Potentiëel is dit omdat het slecht presterende bedrijven zijn. Dit leidt tot de vraag of je dergelijke aandelen wel wil in je portfolio. In de regressies is RMW negatief.

Dit is het probleem dat WVAL tracht op te lossen. In UCITS-landschap is deze ETF uniek omdat de onderliggende index, de MSCI World Value Exposure Select Index, naast waardering (2/3 gewicht) ook de kwaliteit van de aandelen opneemt als selectiecriterium (1/3 gewicht). Verder is de methodologie gelijkaardig aan de MSCI World Enhanced Value index: kwalitatieve waardebedrijven worden marktgewogen. RMW is nu positief.

Dit is echter ook wat ZPRX en ZPRV indirect bereiken. Ook daar is RMW positief, wat lijkt te impliceren dat men erin slaagt om weinig "slechte" aandelen in de index te hebben. Naast gericht te zijn op small caps en waarde, houdt ook deze onderliggende index (MSCI World Value Weighted Index) met kwaliteitsparameters. RMW is opnieuw positief. De methodologie van deze index is wat bijzonder, en licht ik misschien later nog toe, maar hier gaat het in de eerste plaats om een waarde-gewogen index van alle aandelen (en dus niet/minder marktgewogen).

Voor zij die vroeger een ETF wensten waarin enkel kwalitatieve waarde-aandelen zaten, was er niet veel keuze qua UCITS-ETF's. Nu komt daar WVAL bij.

Ik neem deze ETF echter niet op in mijn analyse omdat ik geen langdurige historische data ter beschikking heb.

Ondertussen ben ik tot een combinatie van ETF's gekomen die ik in deze portefeuille zal aanhouden. Om tot een optimale combinatie te komen, heb ik een code geschreven waarin voor elke combinatie de absolute waardes van de afwijkingen van significant (positieve) factorexposures gelijk aan 1, opgeteld worden. De combinatie die deze afwijking t.o.v. 1 minimaliseert, is de winnende combinatie. Deze winnende combinatie zal de meest proportionele factorexposures nastreven.

Merk op dat deze portefeuille hypothetisch is. In werkelijkheid zou ik allicht andere keuzes maken, maar ter demonstratie leek deze methodologie mij wel aantrekkelijk. Ik neem hier overigens ook geen emerging markets mee in de berekening.

Ik heb hiervoor (deels omwille van computationele beperkingen) de volgende combinaties nagegaan (telkens met som = 100%):
- MSCI World Index: 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 35%, 40%
- MSCI Europe Small Cap Value Weighted index: 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%
- MSCI USA Small Cap Value Weighted index: 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%
- MSCI World Momentum index: 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%
- MSCI World Enhanced Value index: 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%
- MSCI World Minimum Volatility index: 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%

Dit gaf een 10.000-tal combinaties die sommeren tot 100%. De winnende combinatie was respectievelijk 10%, 5%, 25%, 20%, 10% en 30%, met een afwijking van 4,40. Ik kies echter voor de derde beste optie met wegingen van respectievelijk 20%, 15%, 15%, 20%, 0% en 30% (afwijking van 4,41), omdat deze 1 ETF minder bevat, en daarnaast ook iets meer marktgerelateerd is.



Ik kies hiervoor als overeenkomstige ETF's voor 20% SWRD (erg gelijkaardig alternatief voor IWDA), 15% ZPRX, 15% ZPRV, 20% IWMO, en 30% MVOL (andere tickers op andere beurzen mogelijk). Alle ETF's zijn accumulerend en worden gekocht op beurzen waar ze in EUR noteren.

Transacties zullen plaatsvinden via Interactive Brokers, fixed pricing voor de eerste transacties op 3 januari, tiered pricing voor de daaropvolgende transacties. Bij deze broker dienen beurstaks en aanverwanten zelf afgehandeld te worden. Ik doe dit voor het gemak telkens bij aankoop. Voor zover ik weet is de beurstaks telkens 0,12% bij deze ETF's. Ik teken niet in voor het Stock Yield Enhancement Program (securities lending tegen een vergoeding) omdat de opbrengst hiervan niet vooraf te bepalen is.

Herbalanceren gebeurt telkens wanneer het gewicht van een positie 5% of meer afwijkt van de vooropgestelde weging.

Alles zal maandelijks aangekocht worden, met uitzondering van ZPRX en ZPRV, die afwisselend worden aangekocht (dus de ene maand 30% ZPRX, de andere maand 30% ZPRV). De eerste keer wordt uiteraard alles aangekocht met de 100.000 euro.

Ik maak ook even gebruik van de handige Curvo Backtest-tool om de theoretische relevantie van factorbeleggen aan te tonen. Niet alleen heeft deze portefeuille het in het verleden veel beter gedaan dan enkel de MSCI World Index, ook was het neerwaartse risico beperkter. Een hoger rendement tegen een lager gezamenlijk risico: theoretisch kan het.

Bij deze mijn transacties vandaag. In de eerste screenshot staan de tabellen met aankopen en de huidige waarde van de portefeuille. In de tweede screenshot staan de gesimuleerde transacties met aangerekende koersen en transactiekosten van de broker. Ik heb daar wat moeten knippen en plakken om de correcte informatie samen te krijgen. Merk op dat de tijdstippen in een andere tijdzone (EST) zijn.

In tegenstelling tot wat in de vorige post staat, zijn toch alle transacties uitgevoed met het tiered pricing-systeem bij de broker. Dit blijft ook zo in de toekomst. Al deze orders zijn uitgevoerd met het IBALGO Adaptive Market-ordertype.

Overzicht:


Uitgevoerde transacties bij broker: